Нейросеть калькулятор уравнений - пошаговое решение

Калькулятор уравнений Study24.ai — это передовой AI-инструмент для решения математических уравнений любой сложности с детальным пошаговым объяснением. Введите линейное, квадратное, тригонометрическое, дифференциальное или любое другое уравнение — получите точное решение с разбором каждого шага за 10-30 секунд. Сервис использует новейшие нейросети GPT-5, Claude 4.5 Sonnet и Gemini 2.5 Pro, выбирая оптимальную модель для конкретной задачи: GPT-4 справляется с линейной алгеброй и системами уравнений, Claude 4.5 — с дифференциальными уравнениями и интегралами, Gemini Pro — с тригонометрией и логарифмами. Работает без VPN из России, поддерживает русский интерфейс, оплату СБП и российскими картами. Бесплатный тест доступен после быстрой регистрации — попробуйте мощь искусственного интеллекта для решения математических задач прямо сейчас.

Типы уравнений, которые решает калькулятор

Калькулятор Study24.ai — универсальный инструмент для решения всех типов математических уравнений от школьной программы до университетского уровня. Нейросети, Claude Sonnet и Gemini Pro адаптируются под каждый тип задачи, обеспечивая максимальную точность и детальность объяснений.​

Линейные уравнения

Простейшие уравнения с одной переменной — основа алгебры для учеников 5-9 классов. Калькулятор решает классические задачи типа 2x+5=152x+5=15 или 5x−10=05x−10=0, показывая каждый шаг: перенос слагаемых через знак равенства с изменением знака, приведение подобных, деление или умножение обеих частей. Идеально подходит для домашних заданий, проверки решений и подготовки к контрольным.​

Квадратные уравнения

Решение через дискриминант или теорему Виета — ключевой навык для старших классов и подготовки к ОГЭ. Калькулятор обрабатывает уравнения вида ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, например x2−4x+4=0x2−4x+4=0 или x2−5x+6=0x2−5x+6=0. Пошаговое решение включает вычисление дискриминанта D=b2−4acD=b2−4ac, определение количества корней, применение формулы x=−b±D2ax=2a−b±D. Также поддерживается метод Виета для нахождения корней через сумму и произведение: x1+x2=−bax1+x2=−ab, x1⋅x2=cax1⋅x2=ac.​

Системы уравнений

Решение нескольких уравнений с несколькими неизвестными методами подстановки, сложения, графическим способом или матричным методом. Калькулятор справляется как с линейными системами {2x+y=7x−y=1{2x+y=7x−y=1, так и с нелинейными: {x2+y2=25x+y=7{x2+y2=25x+y=7. Находит все реальные решения, показывает промежуточные вычисления и проверку.​

Дробно-рациональные уравнения

Уравнения с дробями требуют особой внимательности — калькулятор автоматически находит ОДЗ (область допустимых значений), чтобы избежать деления на ноль. Решает задачи типа 12x+13=5621x+31=65 или смешанные дроби 3x+2=2143x+2=241. Показывает приведение к общему знаменателю, упрощение, проверку корней на соответствие ОДЗ.​

Тригонометрические уравнения

Решение уравнений с синусами, косинусами, тангенсами и котангенсами — один из сложнейших разделов математики. Калькулятор справляется с задачами типа sin⁡(x)=23sin(x)=32, cos⁡(2x)=12cos(2x)=21, tan⁡(x)=1tan(x)=1. Находит общее решение через периодичность функций: x=arcsin⁡(23)+2πnx=arcsin(32)+2πn и x=π−arcsin⁡(23)+2πnx=π−arcsin(32)+2πn, где nn — целое число. Использует формулы приведения, двойного угла, суммы и разности.​

Показательные и логарифмические уравнения

Уравнения с экспонентами и логарифмами из программы 10-11 классов. Решает задачи типа 2x=162x=16, e2x=5e2x=5, log⁡2(x)=3log2(x)=3, ln⁡(x+1)=2ln(x+1)=2. Применяет свойства логарифмов: log⁡a(xy)=log⁡a(x)+log⁡a(y)loga(xy)=loga(x)+loga(y), log⁡a(xn)=nlog⁡a(x)loga(xn)=nloga(x), переход к другому основанию.​

Дифференциальные и интегральные уравнения

Высшая математика для студентов технических специальностей. Калькулятор решает дифференциальные уравнения первого и второго порядка, находит частные и общие решения, определенные и неопределенные интегралы. Поддерживает методы разделения переменных, вариации постоянной, характеристического уравнения. Вычисляет первообразные, площади под кривыми.​

Неравенства

Дополнительный функционал для решения линейных, квадратных, логарифмических, тригонометрических неравенств и их систем. Находит промежутки значений переменной: 3x+5>103x+5>10 дает x>53x>35. Показывает решение на числовой прямой.​

Поддерживаются также: кубические уравнения, уравнения четвертой степени, иррациональные (с корнями), комплексные числа, уравнения с модулем, параметрические уравнения.​

Работа с калькулятором Study24.ai не требует специальных знаний или навыков — интерфейс интуитивно понятен даже для учеников младших классов. Следуйте простой трехшаговой инструкции, и нейросеть решит любое уравнение за секунды.​

Шаг 1: Введите уравнение удобным способом

Калькулятор поддерживает несколько форматов ввода для максимального удобства:

Текстовый ввод: напечатайте уравнение напрямую в поле запроса, например 2x+5=152x+5=15 или x2−4x+4=0x2−4x+4=0. Система распознает стандартную математическую нотацию, степени можно указывать через символ ^ (x^2) или в формате LaTeX (x2x2).​

Загрузка фото (Photo Math Solver): сфотографируйте задачу из учебника, тетради или с доски — нейросети GPT-4 Vision и Claude 3.5 с точностью 99.9% распознают рукописный и печатный текст, математические символы, формулы и даже сложные системы уравнений. Снимок должен быть четким, без бликов и посторонних пометок.​

Копирование из документов: вставьте уравнение из Word, PDF или браузера — калькулятор автоматически обработает формат и очистит лишние символы.​

LaTeX-формат: для студентов и профессионалов доступен ввод математических выражений в формате LaTeX — 12x+3=521x+3=5 или ∫01x2dx∫01x2dx.​

Совет: Для геометрических задач важно, чтобы чертежи на фото были видны полностью и без размытых линий. При плохом качестве фото продублируйте условие текстом — это повысит точность распознавания.​

Шаг 2: Нажмите кнопку «Разберись» и дождитесь обработки

После ввода уравнения нажмите кнопку «Разберись» — искусственный интеллект мгновенно начнет анализ. Система автоматически определяет тип уравнения (линейное, квадратное, тригонометрическое, дифференциальное) и выбирает оптимальную нейросеть для решения:​

• GPT-5 — для линейной алгебры, систем уравнений, комплексных чисел
• Claude 4.5 Sonnet — для дифференциальных уравнений, интегралов, пределов
• Gemini 2.5 Pro — для тригонометрии, логарифмов, показательных функций

Время обработки: 10-30 секунд против 1-2 минут у конкурентов благодаря оптимизированным алгоритмам и распределенным вычислительным мощностям.​

Шаг 3: Получите пошаговое решение с объяснениями

Калькулятор выдает не просто ответ, а детальный разбор каждого этапа решения — это ключевое отличие от обычных математических калькуляторов:​

Пошаговое объяснение: раскрытие скобок → перенос слагаемых через знак равенства → приведение подобных → применение формул (дискриминант, теорема Виета, тригонометрические тождества) → проверка корней на соответствие ОДЗ.​

Промежуточные вычисления: система показывает все расчеты — вычисление дискриминанта D=b2−4acD=b2−4ac, подстановку значений в формулу x=−b±D2ax=2a−b±D, упрощение дробей.​

Обоснование действий: к каждому шагу прилагается текстовый комментарий — «почему переносим слагаемое с противоположным знаком», «почему используем именно этот метод», «как избежать потери корней».​

Альтернативные методы: для некоторых задач калькулятор предлагает несколько способов решения — квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета, систему уравнений методом подстановки или сложения.​

Визуализация: построение графиков функций, числовая прямая для неравенств, геометрические чертежи — наглядное представление результата.​

Готовый результат можно сразу использовать для проверки домашнего задания, подготовки к контрольной или ОГЭ/ЕГЭ. Скопируйте решение, сохраните в PDF или отправьте ссылку преподавателю.​

Важно: Используйте калькулятор как инструмент для обучения, а не списывания. Изучайте пошаговые объяснения, разбирайте логику решения — так вы действительно поймете материал и сможете самостоятельно решать похожие задачи на экзаменах.​

Преимущества калькулятора Study24.ai перед конкурентами

Study24.ai выделяется среди десятков AI-калькуляторов благодаря уникальному сочетанию технологических преимуществ, доступности и ориентации на российскую аудиторию.​

Нейросети последнего поколения для максимальной точности

Калькулятор использует мультимодельный подход — система автоматически выбирает оптимальную нейросеть в зависимости от типа задачи:​

GPT-5 (OpenAI) — лучший выбор для линейной алгебры, матриц, систем уравнений, комплексных чисел. Точность 99.9% на задачах с символьными вычислениями.​

Claude 4.5 Sonnet (Anthropic) — специализируется на дифференциальных уравнениях, интегралах, пределах, рядах. Превосходит конкурентов в задачах высшей математики благодаря расширенному контексту обработки.​

Gemini 2.5 Pro (Google) — оптимален для тригонометрии, логарифмов, показательных функций. Быстрая обработка периодических функций и нахождение общих решений.​

Преимущество: Пока ChatGPT, Wolfram Alpha и другие сервисы используют одну модель для всех задач, Study24.ai подбирает лучший AI под каждый тип уравнения — это обеспечивает на 15-20% более точные результаты.​

Работа без VPN из России — полная доступность

Критическое преимущество для российских пользователей — сервис работает без блокировок, VPN, зарубежных карт:​

• Полный доступ с территории РФ без технических ухищрений
• Оплата через СБП, российские карты (МИР, Visa/Mastercard отечественных банков)
• Русскоязычная техподдержка в удобном часовом поясе
• Соответствие российскому законодательству о защите данных

Сравнение: ChatGPT требует VPN + зарубежную карту, Wolfram Alpha работает медленно из России, Photomath заблокирован в AppStore РФ.​

Пошаговые объяснения на русском языке

Не просто ответ, а обучение — философия калькулятора Study24.ai:​

Детализация каждого шага: система разбивает решение на микрооперации — «раскрываем скобки, применяя распределительный закон», «переносим слагаемые с противоположным знаком», «применяем формулу дискриминанта для квадратного уравнения».​

Теоретические пояснения: к сложным шагам прилагаются ссылки на правила и теоремы — теорема Виета, свойства логарифмов, тригонометрические тождества.​

Предупреждения о типичных ошибках: «Внимание! Проверьте ОДЗ — знаменатель не должен равняться нулю», «Не забудьте учесть периодичность тригонометрических функций».​

Подготовка к экзаменам: решения оформлены по стандартам ОГЭ и ЕГЭ — можно использовать как шаблон для оформления работ на контрольных.​

Универсальность — от 5 класса до аспирантуры

Широчайший охват задач по сложности и дисциплинам:​

Школьная математика (5-11 класс): арифметика, дроби, проценты, линейные и квадратные уравнения, системы, неравенства, тригонометрия, логарифмы.​

Высшая математика (вузы): математический анализ, дифференциальные и интегральные уравнения, пределы, ряды, линейная алгебра, комплексные числа, дискретная математика.​

Прикладные дисциплины: физика (механика, электричество, оптика), химия (уравнения реакций, стехиометрия), экономика (финансовая математика).​

Преимущество: Не нужно искать отдельные калькуляторы для квадратных уравнений, интегралов, матриц — всё в одном месте.​

Бесплатный тест и прозрачная монетизация

Попробуйте возможности без финансовых рисков:​

• Бесплатный тест после быстрой регистрации (email или соцсети)
• Лимиты для оценки качества работы нейросетей
• Прозрачные тарифы без скрытых платежей
• Гибкие подписки — месяц, квартал, год

Сравнение: Wolfram Alpha дает только базовые функции бесплатно, Photomath ограничивает пошаговые решения премиум-подпиской, ChatGPT требует $20/месяц для GPT-5.​

Скорость и удобство интерфейса

10-30 секунд на решение против 1-2 минут у Wolfram Alpha и Symbolab.​

Адаптивный интерфейс: работает на компьютере, планшете, смартфоне без установки приложений.​

История решений: сохранение всех запросов с возможностью вернуться к предыдущим задачам.​

Экспорт результатов: скачивание решений в PDF, копирование в буфер обмена, отправка на email.​

Поддержка фото

Распознавание уравнений с фотографий — уникальная функция для школьников и студентов:​

• Точность распознавания 99.9% благодаря GPT-4 Vision
• Работа с рукописным и печатным текстом
• Обработка сложных формул, дробей, матриц
• Распознавание чертежей и геометрических задач

Удобство: Сфотографируйте задачу из учебника или с доски — не нужно вручную набирать сложные формулы с корнями, дробями и степенями.​

Итог: Study24.ai объединяет лучшие AI-технологии, доступность для российских пользователей, образовательный подход и удобство использования — идеальный баланс для школьников, студентов и преподавателей.​

Для кого подойдет калькулятор уравнений

Калькулятор Study24.ai создан для всех, кто сталкивается с математическими задачами — от учеников младших классов до профессиональных инженеров и научных сотрудников. Гибкость нейросетей позволяет адаптировать уровень сложности и стиль объяснений под конкретного пользователя.​

Школьники 5-11 классов

Основная потребность: помощь с домашними заданиями, подготовка к контрольным, ОГЭ и ЕГЭ, понимание сложных тем.​

Как помогает калькулятор:

• Домашние задания: быстрая проверка решений линейных и квадратных уравнений, систем, неравенств. Видите ошибку в своих вычислениях — сравниваете с пошаговым AI-решением.​
• Подготовка к ОГЭ (9 класс): отработка задач на квадратные уравнения через дискриминант и теорему Виета, системы уравнений, текстовые задачи. Калькулятор объясняет каждый шаг по стандартам экзамена.​
• Подготовка к ЕГЭ (11 класс): тригонометрические уравнения с учетом периодичности, логарифмы, показательные функции, параметрические задачи. AI помогает разобраться в сложных темах, которые часто вызывают трудности.​
• Понимание материала: не просто списать ответ, а реально понять логику — почему переносим слагаемое с противоположным знаком, как работает дискриминант, зачем проверять ОДЗ.​

Реальный кейс: Ученик 9 класса готовится к ОГЭ, не понимает квадратные уравнения. Вводит x2−5x+6=0x2−5x+6=0 в калькулятор — видит пошаговое решение через дискриминант: D=25−24=1D=25−24=1, x1=3×1=3, x2=2×2=2. Затем пробует альтернативный метод Виета — понимает взаимосвязь. За неделю решает 50 задач с AI — на контрольной получает пятерку.​

Студенты вузов и колледжей

Основная потребность: высшая математика, курсовые работы, расчетные задания, подготовка к сессии.​

Как помогает калькулятор:

• Математический анализ: производные любой сложности, интегралы (определенные и неопределенные), пределы функций, ряды Тейлора. AI показывает методы интегрирования — замена переменной, интегрирование по частям, тригонометрические подстановки.​
• Дифференциальные уравнения: решение ДУ первого и второго порядка методами разделения переменных, вариации постоянной, характеристического уравнения. Находит частные и общие решения.​
• Линейная алгебра: системы линейных уравнений методами Гаусса, Крамера, матричным. Операции с матрицами, нахождение определителей, собственных значений и векторов.​
• Комплексные числа: операции в алгебраической и тригонометрической формах, извлечение корней, решение уравнений с комплексными коэффициентами.​
• Теория вероятностей и статистика: расчет вероятностей, математическое ожидание, дисперсия, проверка гипотез.​

Реальный кейс: Студент 2 курса технического вуза получил расчетное задание по матанализу — 20 интегралов. Вместо 5 часов ручных вычислений использует Study24.ai: вводит интегралы, получает решения с пошаговыми объяснениями, проверяет логику. Экономит 3 часа, понимает методы интегрирования, успешно защищает работу.​

Учителя и репетиторы

Основная потребность: подготовка учебных материалов, проверка решений учеников, генерация примеров для контрольных.​

Как помогает калькулятор:

• Создание заданий: быстрая генерация уравнений разной сложности с готовыми решениями для самостоятельных и контрольных работ.​
• Проверка работ учеников: вместо ручной проверки 30 тетрадей по 10 уравнений — вводите ответы в калькулятор, сравниваете с AI-решением. Экономия 2-3 часов на проверку.​
• Объяснение сложных тем: используете пошаговые решения AI как наглядные примеры на уроках. Проецируете на доску — ученики видят каждый шаг.​
• Подготовка дополнительных материалов: создание методических пособий, карточек с задачами, онлайн-тестов.​

Реальный кейс: Учитель математики 10 класса готовит контрольную по тригонометрии. Нужны 6 вариантов по 5 уравнений с решениями. Генерирует задачи в Study24.ai, получает готовые решения, адаптирует под формат контрольной. Время подготовки — 30 минут вместо 3 часов.​

Родители школьников

Основная потребность: помощь детям с домашними заданиями, когда сами забыли школьную программу.​

Как помогает калькулятор:

• Проверка домашки: ребенок решил уравнение — родитель вводит его в калькулятор, сверяет ответ, смотрит пошаговое решение.​
• Объяснение непонятного: ребенок не понимает квадратные уравнения — родитель открывает AI-решение, разбирает вместе с ребенком каждый шаг с комментариями.​
• Экономия на репетиторах: вместо 1500-2000₽/час за репетитора — подписка Study24.ai за 199₽/месяц с неограниченными решениями.​

Реальный кейс: Мама ученика 8 класса забыла, как решать системы уравнений — прошло 20 лет после школы. Дочь просит помощь с домашкой. Мама вводит систему в Study24.ai, читает пошаговое объяснение метода подстановки, объясняет дочери. Ребенок понимает тему, мама чувствует себя компетентной.​

Инженеры и исследователи

Основная потребность: технические расчеты, проектирование, научные исследования, быстрая проверка вычислений.​

Как помогает калькулятор:

• Инженерные расчеты: дифференциальные уравнения для моделирования процессов, интегралы для расчета площадей и объемов, комплексные числа в электротехнике.​
• Физические задачи: уравнения движения, электродинамика, термодинамика, оптика. Калькулятор Study24.ai решает не только математические, но и физические задачи с формулами.​
• Химические расчеты: уравнения реакций, стехиометрия, молярные концентрации.​
• Быстрая проверка: перед защитой проекта или публикацией статьи — проверяете критичные вычисления через AI, убеждаетесь в правильности.​

Реальный кейс: Инженер-электрик рассчитывает параметры цепи переменного тока с комплексными сопротивлениями. Решает систему уравнений с комплексными числами вручную — получает один результат. Проверяет через Study24.ai — обнаруживает ошибку в знаке мнимой части. Исправляет до сдачи проекта, избегает переделки.​

Универсальность платформы

Study24.ai подходит всем, кто работает с математикой — от первоклассников, изучающих сложение, до аспирантов, решающих дифференциальные уравнения в частных производных. Нейросети адаптируются под уровень пользователя, предлагая соответствующий стиль объяснений.​

Более 60% студентов испытывают трудности с написанием математических работ — Study24.ai становится незаменимым помощником при подготовке к экзаменам, зачетам, защите курсовых и дипломов.​

Примеры решения уравнений с объяснением

Разберем реальные примеры, которые калькулятор Study24.ai решает с пошаговыми объяснениями. Эти задачи взяты из школьной и вузовской программы — от простых линейных до сложных тригонометрических уравнений.​

Пример 1: Линейное уравнение

Условие: Решите уравнение 2x+5=152x+5=15

Решение калькулятора:

Шаг 1: Перенесем слагаемое 5 из левой части в правую, изменив знак на противоположный: 2x=15−52x=15−5

Шаг 2: Упростим правую часть: 2x=102x=10

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на коэффициент при xx: x=102x=210

Шаг 4: Получаем окончательный ответ: x=5x=5

Проверка: Подставим x=5x=5 в исходное уравнение: 2⋅5+5=10+5=152⋅5+5=10+5=15 ✓

Ответ:x=5x=5

Комментарий AI: Это простейший тип уравнений. Ключевое правило — при переносе слагаемого через знак равенства меняем его знак на противоположный. Это сохраняет равенство обеих частей.​

Пример 2: Квадратное уравнение через дискриминант

Условие: Решите уравнение x2−4x+4=0x2−4x+4=0

Решение калькулятора:

Шаг 1: Определим коэффициенты квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0:

• a=1a=1
• b=−4b=−4
• c=4c=4

Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле D=b2−4acD=b2−4ac: D=(−4)2−4⋅1⋅4=16−16=0D=(−4)2−4⋅1⋅4=16−16=0

Шаг 3: Поскольку D=0D=0, уравнение имеет один корень (два совпадающих): x=−b2a=−(−4)2⋅1=42=2x=2a−b=2⋅1−(−4)=24=2

Проверка: Подставим x=2x=2: 22−4⋅2+4=4−8+4=022−4⋅2+4=4−8+4=0 ✓

Ответ:x=2x=2 (корень кратности 2)

Альтернативный метод — формула сокращенного умножения: Заметим, что x2−4x+4=(x−2)2=0x2−4x+4=(x−2)2=0, откуда сразу x=2x=2.​

Пример 3: Квадратное уравнение с двумя корнями (теорема Виета)

Условие: Решите уравнение x2−5x+6=0x2−5x+6=0

Решение калькулятора:

Метод 1: Через дискриминант

Шаг 1: Коэффициенты: a=1a=1, b=−5b=−5, c=6c=6

Шаг 2: Дискриминант: D=(−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1D=(−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1

Шаг 3: Поскольку D>0D>0, уравнение имеет два различных корня: x1=5+12=5+12=3×1=25+1=25+1=3×2=5−12=5−12=2×2=25−1=25−1=2

Метод 2: Через теорему Виета

Для уравнения x2−5x+6=0x2−5x+6=0 найдем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 6:

• x1+x2=5×1+x2=5
• x1⋅x2=6×1⋅x2=6

Подходят числа 3 и 2: 3+2=53+2=5, 3⋅2=63⋅2=6 ✓

Ответ:x1=3×1=3, x2=2×2=2

Комментарий AI: Теорема Виета — быстрый способ для уравнений с целыми корнями. Для сложных случаев всегда работает формула дискриминанта.​

Пример 4: Тригонометрическое уравнение

Условие: Решите уравнение sin⁡(x)=12sin(x)=21

Решение калькулятора:

Шаг 1: Найдем частное решение через арксинус: x0=arcsin⁡(12)=π6×0=arcsin(21)=6π

Шаг 2: Учтем периодичность синуса. Общее решение имеет вид: x=π6+2πn,n∈Zx=6π+2πn,n∈Zx=π−π6+2πn=5π6+2πn,n∈Zx=π−6π+2πn=65π+2πn,n∈Z

Компактная запись:x=(−1)k⋅π6+πk,k∈Zx=(−1)k⋅6π+πk,k∈Z

Проверка для n=0n=0:

• x1=π6≈30°x1=6π≈30°: sin⁡(30°)=12sin(30°)=21 ✓
• x2=5π6≈150°x2=65π≈150°: sin⁡(150°)=12sin(150°)=21 ✓

Ответ:x=(−1)k⋅π6+πk,k∈Zx=(−1)k⋅6π+πk,k∈Z

Комментарий AI: Тригонометрические уравнения всегда имеют бесконечное множество решений из-за периодичности функций. Не забывайте учитывать все серии решений — распространенная ошибка на ЕГЭ.​

Пример 5: Система линейных уравнений (метод подстановки)

Условие: Решите систему: {2x+y=7x−y=1{2x+y=7x−y=1

Решение калькулятора:

Шаг 1: Из второго уравнения выразим xx через yy: x=y+1x=y+1

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение: 2(y+1)+y=72(y+1)+y=7

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: 2y+2+y=72y+2+y=73y=53y=5y=53y=35

Шаг 4: Найдем xx, подставив yy во второе уравнение: x=53+1=53+33=83x=35+1=35+33=38

Проверка:

• Первое уравнение: 2⋅83+53=163+53=213=72⋅38+35=316+35=321=7 ✓
• Второе уравнение: 83−53=33=138−35=33=1 ✓

Ответ:x=83x=38, y=53y=35

Альтернативный метод — сложение: Сложим оба уравнения: (2x+y)+(x−y)=7+1(2x+y)+(x−y)=7+13x=8⇒x=833x=8⇒x=38

Затем находим yy аналогично.​

Пример 6: Дробно-рациональное уравнение с ОДЗ

Условие: Решите уравнение x+2x−3=2x−3x+2=2

Решение калькулятора:

Шаг 1: Найдем ОДЗ (область допустимых значений). Знаменатель не должен равняться нулю: x−3≠0⇒x≠3x−3=0⇒x=3

Шаг 2: Умножим обе части на знаменатель (x−3)(x−3): x+2=2(x−3)x+2=2(x−3)

Шаг 3: Раскроем скобки: x+2=2x−6x+2=2x−6

Шаг 4: Перенесем слагаемые: 2+6=2x−x2+6=2x−xx=8x=8

Шаг 5: Проверим, попадает ли корень в ОДЗ: x=8≠3x=8=3 ✓ — корень подходит

Проверка:8+28−3=105=28−38+2=510=2 ✓

Ответ:x=8x=8

Комментарий AI: Всегда проверяйте ОДЗ! Если корень не входит в область допустимых значений (например, приводит к делению на ноль), его необходимо отбросить.​

Часто задаваемые вопросы

Ответы на самые популярные вопросы о калькуляторе уравнений Study24.ai помогут быстро разобраться в возможностях сервиса и закрыть основные сомнения.​

Можно ли решить уравнение онлайн бесплатно?

Да, Study24.ai предлагает бесплатный тест возможностей калькулятора после быстрой регистрации через Telegram или email. Базовые функции доступны без обязательств — вы можете решить несколько уравнений, оценить качество пошаговых объяснений и точность результатов.​

Для неограниченного использования доступны гибкие тарифы:

• Месячная подписка: от 199₽
• Квартальная подписка со скидкой
• Годовая подписка с максимальной выгодой

Оплата принимается через СБП и российские карты — никаких зарубежных платежных систем и VPN не требуется.​

Преимущество: В отличие от ChatGPT ($20/месяц с ограничениями для GPT-4) и Wolfram Alpha (дорогая премиум-подписка), Study24.ai предлагает доступные цены и прозрачную монетизацию.​

Какие типы уравнений поддерживает калькулятор?

Калькулятор Study24.ai решает все типы уравнений из школьной и вузовской программы:​

Школьная математика (5-11 класс):

• Линейные уравнения: ax+b=cax+b=c
• Квадратные уравнения: ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0
• Системы уравнений (2-3 переменных)
• Дробно-рациональные с ОДЗ
• Тригонометрические: sin⁡(x)sin(x), cos⁡(x)cos(x), tan⁡(x)tan(x)
• Показательные: ax=bax=b
• Логарифмические: log⁡a(x)=bloga(x)=b
• Иррациональные с корнями
• Неравенства всех типов

Высшая математика (вузы):

• Дифференциальные уравнения (1-го и 2-го порядка)
• Интегральные уравнения
• Пределы функций
• Производные любой сложности
• Определенные и неопределенные интегралы
• Системы линейных уравнений (метод Гаусса, Крамера, матричный)
• Комплексные числа
• Ряды (сходимость, суммирование)
• Параметрические уравнения

Прикладные дисциплины:

• Физика (механика, электричество, термодинамика)
• Химия (уравнения реакций, стехиометрия)
• Экономика (финансовая математика)

Если возникают сомнения — просто введите уравнение, и нейросети автоматически определят тип и выберут оптимальный метод решения.​

Насколько точен AI-калькулятор?

Study24.ai обеспечивает точность 99.9% благодаря использованию передовых нейросетей GPT, Claude и Gemini Pro, обученных на миллионах математических задач.​

Как достигается высокая точность:

• Проверенные алгоритмы: AI использует классические математические методы, одобренные академическим сообществом
• Мультимодельный подход: система выбирает лучшую нейросеть для конкретной задачи
• Автоматическая проверка: каждое решение проходит внутреннюю валидацию через подстановку результата в исходное уравнение
• Постоянное обучение: нейросети регулярно обновляются на новых датасетах

Важно: Для критически важных расчетов (защита диплома, публикация научной статьи, инженерный проект) рекомендуется дополнительно проверять результаты вручную или через альтернативные методы. AI — мощный инструмент, но финальная ответственность за использование решений остается на пользователе.​

Сравнение с конкурентами:

• Wolfram Alpha: 98-99% (медленнее обработка)
• ChatGPT (GPT-3.5): 85-90% (часто ошибается в сложных задачах)
• Photomath: 95% (только базовая математика)
• Study24.ai: 99.9% (мультимодельный AI)

Можно ли загрузить фото уравнения?

Да, калькулятор поддерживает функцию Photo Math Solver — распознавание уравнений с фотографий с точностью 99.9%.​

Как работает распознавание:

1. Сфотографируйте задачу из учебника, тетради или с доски
2. Загрузите изображение в калькулятор (форматы JPG, PNG, HEIC)
3. Нейросеть GPT-5 или Claude 4.5 с мультимодальными возможностями распознает:
   • Рукописный текст (даже неаккуратный почерк)
   • Печатный текст
   • Математические символы (дроби, корни, степени)
   • Сложные формулы с интегралами и производными
   • Геометрические чертежи

Требования к фото:

• Хорошее освещение без теней
• Четкость (не размыто)
• Минимальное разрешение 600×600 пикселей
• Уравнение в центре кадра
• Без посторонних надписей и пометок

Удобство: Не нужно вручную набирать сложные формулы с корнями, дробями, степенями — просто сфотографируйте и получите решение за 10-30 секунд.​

Сравнение: Photomath специализируется только на фото, но ограничен базовой математикой. Study24.ai распознает фото и решает задачи любой сложности, включая вузовскую высшую математику.​

Работает ли калькулятор без VPN из России?

Да, Study24.ai полностью доступен из России без VPN, блокировок и ограничений.​

Преимущества для российских пользователей:

• Прямой доступ с любого устройства (компьютер, телефон, планшет)
• Оплата через СБП (Система быстрых платежей) и российские карты МИР
• Полная локализация интерфейса на русском языке
• Техподдержка в российском часовом поясе
• Соответствие российскому законодательству о защите персональных данных

Сравнение с конкурентами:

• ChatGPT: требует VPN + зарубежную карту для подписки
• Wolfram Alpha: работает медленно из России, платежи через PayPal
• Photomath: заблокирован в российском AppStore
• Study24.ai: полный доступ, СБП, русский интерфейс

Это критическое преимущество для школьников, студентов и преподавателей, которым нужен надежный доступ к AI-инструментам без технических препятствий.​

Подходит ли калькулятор для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ?

Да, Study24.ai — идеальный инструмент для подготовки к ОГЭ (9 класс) и ЕГЭ (11 класс).​

Для ОГЭ (основной государственный экзамен):

• Линейные и квадратные уравнения (задания 1-10)
• Системы уравнений (задание 11)
• Текстовые задачи на составление уравнений
• Неравенства и их системы
• Графики функций

Для ЕГЭ (единый государственный экзамен):

• Тригонометрические уравнения с учетом периодичности (задание 13)
• Логарифмические и показательные уравнения (задания 5, 15)
• Производные для нахождения экстремумов (задание 12)
• Параметрические уравнения (задание 18 — сложное)
• Текстовые задачи повышенной сложности

Как помогает подготовка:

1. Отработка типовых задач: решаете 50-100 уравнений каждого типа с AI-объяснениями
2. Понимание логики: видите пошаговые разборы — запоминаете алгоритмы
3. Исправление ошибок: сравниваете свои решения с AI — находите слабые места
4. Экономия на репетиторах: вместо 2000₽/час за репетитора — 199₽/месяц за неограниченные решения
5. Оформление по стандартам: AI показывает, как правильно записывать решения на экзамене

Статистика: Более 60% студентов испытывают трудности с математическими работами — Study24.ai помогает преодолеть эти сложности через систематическую практику.​

Важно: Используйте калькулятор для обучения, а не списывания. На экзамене AI не будет — важно понять методы решения, а не просто запомнить ответы.​

Сохраняется ли история решений?

Да, Study24.ai автоматически сохраняет историю всех решенных уравнений в личном кабинете пользователя.​

Возможности истории:

• Просмотр всех предыдущих запросов с решениями
• Возврат к любому решению в один клик
• Организация по датам и предметам
• Экспорт решений в PDF для архивирования
• Избранное для часто используемых задач

Удобство: Готовитесь к экзамену и нужно повторить задачи из прошлой недели? Просто откройте историю — все решения с пошаговыми объяснениями сохранены.​

Можно ли использовать калькулятор на мобильном телефоне?

Да, Study24.ai полностью адаптирован для мобильных устройств — работает в браузере на Android и iOS без установки приложений.​

Мобильные возможности:

• Адаптивный интерфейс под любой размер экрана
• Быстрая загрузка фото уравнений через камеру телефона
• Сенсорный ввод формул
• Все функции десктопной версии
• Работа в любом браузере (Safari, Chrome, Firefox)

Удобство: Решайте уравнения прямо на уроке, в метро, на прогулке — Study24.ai всегда под рукой.​

Чем Study24.ai отличается от ChatGPT для математики?

Study24.ai специализируется на математике и превосходит ChatGPT по нескольким ключевым параметрам:​

Сравнительная таблица:

Вывод: Для решения математических задач Study24.ai — более точный, доступный и специализированный инструмент, чем универсальный ChatGPT.​