y = 4 — 5x^3

Решение

Для решения уравнения y = 4 — 5x^3 мы можем рассмотреть его более подробно. Первоначально нужно понять, что это уравнение описывает зависимость y от x.

Шаг 1: Понимание уравнения
У нас есть уравнение: y = 4 — 5x^3.
Это уравнение показывает, что значение y зависит от значения x.

Шаг 2: Вычисление значений
Мы можем подставлять различные значения x, чтобы находить соответствующие значения y.

Шаг 3: Подставим значения x
— Если x = 0:
y = 4 — 5(0)^3
y = 4 — 5(0)
y = 4
Значит, (0, 4) — это одна из точек.

— Если x = 1:
y = 4 — 5(1)^3
y = 4 — 5(1)
y = 4 — 5
y = -1
Значит, (1, -1) — это другая точка.

— Если x = -1:
y = 4 — 5(-1)^3
y = 4 — 5(-1)
y = 4 + 5
y = 9
Значит, (-1, 9) — это ещё одна точка.

Шаг 4: Определить форму графика
Уравнение y = 4 — 5x^3 – это кубическая функция. Она будет иметь форму, характерную для кубических функций, с одним глобальным максимумом или минимумом.

Шаг 5: Построение графика
Находим примерно 5-10 точек для разных x и строим график.

Шаг 6: Общие свойства функции
— Значение y будет убывать при увеличении x, так как коэффициент при x^3 отрицательный.
— Когда x стремится к положительной бесконечности, y будет стремиться к отрицательной бесконечности.
— Когда x стремится к отрицательной бесконечности, y будет стремиться к положительной бесконечности.

Таким образом, мы рассмотрели уравнение, нашли несколько точек и определили его поведение.