x + y = 4, 2x + 2y = 8

Решение

Решим систему уравнений:

1. У нас есть два уравнения:
a) x + y = 4 (уравнение 1)
b) 2x + 2y = 8 (уравнение 2)

2. Посмотрим на уравнение 2. Мы можем упростить его, разделив все его части на 2:
2x / 2 + 2y / 2 = 8 / 2
x + y = 4

3. Мы заметили, что уравнение 2 после упрощения стало равным уравнению 1. Это означает, что оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

4. Таким образом, у нас есть бесконечно много решений. Мы можем выразить y через x из уравнения 1:
y = 4 — x

5. Теперь можем подставлять разные значения x и находить соответствующие значения y:
— Если x = 0, то y = 4 — 0 = 4. Решение (0, 4).
— Если x = 1, то y = 4 — 1 = 3. Решение (1, 3).
— Если x = 2, то y = 4 — 2 = 2. Решение (2, 2).
— Если x = 3, то y = 4 — 3 = 1. Решение (3, 1).
— Если x = 4, то y = 4 — 4 = 0. Решение (4, 0).

6. Обобщая, решением системы является:
все пары (x, y), где y = 4 — x.