x/(x+5)-25/(x^2+5x)=0

Решим уравнение x/(x+5) — 25/(x^2 + 5x) = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем вторую дробь к общему знаменателю.
Обратим внимание, что x^2 + 5x = x(x + 5).

Шаг 2: Теперь можем переписать уравнение:
x/(x + 5) — 25/(x(x + 5)) = 0.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (x(x + 5)):
(x * x)/(x(x + 5)) — 25/(x(x + 5)) = 0.

Шаг 4: Объединим дроби в одну:
(x^2 — 25)/(x(x + 5)) = 0.

Шаг 5: Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:
x^2 — 25 = 0.

Шаг 6: Решим уравнение:
x^2 = 25.

Шаг 7: Найдем корни:
x = 5 или x = -5.

Шаг 8: Проверим значение x на допустимость.
Знаменатель не должен равняться нулю.

Шаг 9: Подставим найденные корни в знаменатель:
Для x = 5: 5 + 5 = 10 (допустимо).
Для x = -5: -5 + 5 = 0 (недопустимо).

Шаг 10: Таким образом, единственное решение уравнения:
x = 5.