x/30 — 277 — x/16 = 2/60

1. Начнем с уравнения: x/30 — 277 — x/16 = 2/60.

2. Приведем правую часть уравнения к более простому виду: 2/60 = 1/30.
У нас теперь: x/30 — 277 — x/16 = 1/30.

3. Переносим 277 на правую часть:
x/30 — x/16 = 1/30 + 277.

4. Находим общий знаменатель для дробей x/30 и x/16.
Общий знаменатель — это 240 (LCM из 30 и 16).

5. Преобразуем дроби:
x/30 = (8x)/240,
x/16 = (15x)/240.

6. Подставим в уравнение:
(8x)/240 — (15x)/240 = 1/30 + 277.

7. Объединим дроби с x:
(8x — 15x)/240 = -7x/240.

8. Подставим правую часть в общий знаменатель (1/30 = 8/240):
-7x/240 = 8/240 + 277.

9. Упростим правую часть:
-7x/240 = (8 + 277 * 240)/240.
277 * 240 = 66480, значит:
-7x/240 = (8 + 66480)/240 = 66488/240.

10. Убираем знаменатели, умножив обе части на 240:
-7x = 66488.

11. Разделим обе части на -7:
x = -66488 / 7.

12. Вычисляем значение:
-66488 / 7 = -9484.

Ответ: x = -9484.