Укажите наибольшее значение функции y = x^4 на отрезке [-3, 3].

Для нахождения наибольшего значения функции y = x^4 на отрезке [-3, 3] выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем значение функции на границах отрезка.
— Подставим x = -3:
y(-3) = (-3)^4 = 81.

— Подставим x = 3:
y(3) = 3^4 = 81.

Шаг 2: Найдем производную функции y = x^4 и найдем критические точки.
— Найдем производную:
y’ = 4x^3.

— Приравняем производную к нулю:
4x^3 = 0.
Это уравнение имеет одно решение:
x = 0.

Шаг 3: Найдем значение функции в критической точке.
— Подставим x = 0:
y(0) = 0^4 = 0.

Шаг 4: Сравним все найденные значения функции:
— y(-3) = 81,
— y(3) = 81,
— y(0) = 0.

Шаг 5: Определим наибольшее значение.
Наибольшее значение функции y = x^4 на отрезке [-3, 3] равно 81.

Ответ: 81.