Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что в первый день турист прошел 20 километров. Определите, сколько километров он прошел в третий день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 130 километров.

Решение

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние, которое турист проходит в каждый день.
— Пусть в первый день турист прошел 20 км.
— В второй день он проходит на некоторое расстояние больше, чем в первый день. Обозначим это расстояние как x км, то есть во второй день он прошел 20 + x км.
— В третий день турист проходит на то же самое x км больше, чем во второй день, то есть он прошел 20 + 2x км.
— В четвертый день он проходит 20 + 3x км.
— В пятый день он проходит 20 + 4x км.

2. Найдем общее расстояние, которое турист проходит за 5 дней.
Общее расстояние = расстояние первого дня + расстояние второго дня + расстояние третьего дня + расстояние четвертого дня + расстояние пятого дня.
Это можно записать так:
20 + (20 + x) + (20 + 2x) + (20 + 3x) + (20 + 4x).

3. Упростим это выражение:
20 + 20 + x + 20 + 2x + 20 + 3x + 20 + 4x = 100 + (1 + 2 + 3 + 4)x,
где 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Значит, общее расстояние = 100 + 10x.

4. Мы знаем, что весь путь равен 130 километров. Записываем уравнение:
100 + 10x = 130.

5. Решаем уравнение:
10x = 130 — 100,
10x = 30,
x = 3.

6. Теперь мы можем найти, сколько километров турист прошел в третий день:
В третий день он прошел 20 + 2x = 20 + 2 * 3 = 20 + 6 = 26 км.

Ответ: В третий день турист прошел 26 километров.