Стоимость изделия третьего сорта в три раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта дороже изделия третьего сорта на 5000 руб.?

Решение

Обозначим стоимость изделия первого сорта как X, а стоимость изделия третьего сорта как Y.

Шаг 1: Запишем данное условие в виде уравнений.
1) Y = X / 3 (стоимость изделия третьего сорта в три раза меньше стоимости первого сорта)
2) X = Y + 5000 (изделие первого сорта дороже изделия третьего сорта на 5000 руб.)

Шаг 2: Подставим выражение для Y из первого уравнения во второе уравнение.
X = (X / 3) + 5000

Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления.
3X = X + 15000

Шаг 4: Переносим X на одну сторону уравнения.
3X — X = 15000
2X = 15000

Шаг 5: Делим обе стороны на 2, чтобы найти X.
X = 7500

Шаг 6: Теперь подставим значение X в первое уравнение для нахождения Y.
Y = 7500 / 3
Y = 2500

Шаг 7: Ответ:
Стоимость изделия первого сорта (X) = 7500 руб.
Стоимость изделия третьего сорта (Y) = 2500 руб.