Найдите обратную функцию для функции y = x^2 — 1 при x > 0.

Чтобы найти обратную функцию для функции y = x^2 — 1 при x > 0, следуем следующим шагам:

1. Напишем уравнение функции:
y = x^2 — 1

2. Теперь выразим x через y. Для этого сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
y + 1 = x^2

3. Теперь примем квадратный корень с обеих сторон. Поскольку x > 0, принимаем только положительный корень:
x = √(y + 1)

4. Теперь мы нашли выражение для x, которое можно переписать в виде обратной функции. Обозначим обратную функцию как f^(-1)(y):
f^(-1)(y) = √(y + 1)

5. Теперь заменим y обратно на x, чтобы выразить обратную функцию через x:
f^(-1)(x) = √(x + 1)

Таким образом, обратная функция для функции y = x^2 — 1 при x > 0:
f^(-1)(x) = √(x + 1)