Найдите корни уравнения x^2 + 6x — 16 = 0 по теореме Виета.

Чтобы найти корни уравнения x^2 + 6x — 16 = 0 по теореме Виета, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения.
Коэффициенты:
a = 1 (при x^2)
b = 6 (при x)
c = -16 (свободный член)

Шаг 2: По теореме Виета сумма корней уравнения (x1 + x2) равна -b/a.
Сумма корней:
S = -b/a = -6/1 = -6.

Шаг 3: Произведение корней уравнения (x1 * x2) равно c/a.
Произведение корней:
P = c/a = -16/1 = -16.

Шаг 4: Ищем два числа, сумма которых равна -6, а произведение равно -16.
Обозначим корни как x1 и x2.

Шаг 5: Подбираем такие числа:
Пусть x1 = 2, тогда x2 = -8. Проверяем:
Сумма: 2 + (-8) = -6.
Произведение: 2 * (-8) = -16.

Шаг 6: Таким образом, корни уравнения x^2 + 6x — 16 = 0:
x1 = 2, x2 = -8.

Ответ: корни уравнения 2 и -8.