Функция задана формулой f(x) = x^20. Сравните: 1) f(2,4) и f(3,6); 2) f(-2,5) и f(-3,1); 3) f(-4,7) и f(4,7); 4) f(0,8) и f(-0,6).
Решим задачу по пунктам.
1) Сравним f(2.4) и f(3.6):
— Вычислим f(2.4):
f(2.4) = (2.4)^20
— Вычислим f(3.6):
f(3.6) = (3.6)^20
— Поскольку 3.6 > 2.4, следовательно, (3.6)^20 > (2.4)^20.
— Ответ: f(2.4) < f(3.6).
2) Сравним f(-2.5) и f(-3.1):
- Вычислим f(-2.5):
f(-2.5) = (-2.5)^20 = (2.5)^20
- Вычислим f(-3.1):
f(-3.1) = (-3.1)^20 = (3.1)^20
- Поскольку 3.1 > 2.5, следовательно, (3.1)^20 > (2.5)^20.
— Ответ: f(-2.5) < f(-3.1).
3) Сравним f(-4.7) и f(4.7):
- Вычислим f(-4.7):
f(-4.7) = (-4.7)^20 = (4.7)^20
- Вычислим f(4.7):
f(4.7) = (4.7)^20
- Значения равны, так как степени четные.
- Ответ: f(-4.7) = f(4.7).
4) Сравним f(0.8) и f(-0.6):
- Вычислим f(0.8):
f(0.8) = (0.8)^20
- Вычислим f(-0.6):
f(-0.6) = (-0.6)^20 = (0.6)^20
- Поскольку 0.8 > 0.6, следовательно, (0.8)^20 > (0.6)^20.
— Ответ: f(0.8) > f(-0.6).
