Дана функция y = (2 — x)(x + 4). Составьте таблицу значений с шагом 1 для x в промежутке от -5 до 3. По таблице постройте график функции.

Решение

Для решения задачи сначала найдем значения функции y для заданных значений x в промежутке от -5 до 3 с шагом 1.

1. Подставим значения x от -5 до 3 в функцию y = (2 — x)(x + 4).

2. Посчитаем значения для каждого x:

— Для x = -5:
y = (2 — (-5))(-5 + 4) = (2 + 5)(-1) = 7 * (-1) = -7

— Для x = -4:
y = (2 — (-4))(-4 + 4) = (2 + 4)(0) = 6 * 0 = 0

— Для x = -3:
y = (2 — (-3))(-3 + 4) = (2 + 3)(1) = 5 * 1 = 5

— Для x = -2:
y = (2 — (-2))(-2 + 4) = (2 + 2)(2) = 4 * 2 = 8

— Для x = -1:
y = (2 — (-1))(-1 + 4) = (2 + 1)(3) = 3 * 3 = 9

— Для x = 0:
y = (2 — 0)(0 + 4) = (2)(4) = 8

— Для x = 1:
y = (2 — 1)(1 + 4) = (1)(5) = 5

— Для x = 2:
y = (2 — 2)(2 + 4) = (0)(6) = 0

— Для x = 3:
y = (2 — 3)(3 + 4) = (-1)(7) = -7

3. Теперь составим таблицу значений функции:

| x | y |
|—-|——|
| -5 | -7 |
| -4 | 0 |
| -3 | 5 |
| -2 | 8 |
| -1 | 9 |
| 0 | 8 |
| 1 | 5 |
| 2 | 0 |
| 3 | -7 |

4. На основе этой таблицы можно построить график функции y. График будет представлять собой параболу, начинающуюся и завершающуюся ниже оси x, и имеющую максимальное значение около x = -1.

График можно построить, используя полученные значения x и y.