Что такое калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор квадратных уравнений – это мощный инструмент, который помогает быстро и эффективно решать квадратные уравнения любой сложности. Он предназначен для решения уравнений вида ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, где aa, bb и cc – коэффициенты, заданные пользователем. Этот калькулятор обеспечивает точные и надежные результаты, позволяя пользователям решать уравнения безо всяких затруднений.
Примеры работы
Пример 1: Решение уравнения через дискриминант
Допустим, у нас есть квадратное уравнение \( x^2 – 5x + 6 = 0 \). Мы можем использовать калькулятор квадратных уравнений, чтобы найти его корни через дискриминант:
\[ D = b^2 – 4ac \]
\[ D = (-5)^2 – 4 \times 1 \times 6 = 25 – 24 = 1 \]
\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{5 + \sqrt{1}}}{2} = 3 \]
\[ x_2 = \frac{{-b – \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{5 – \sqrt{1}}}{2} = 2 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 – 5x + 6 = 0 \) равны \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 2 \).
Пример 2: Решение уравнения методом Виета
Пусть у нас есть уравнение \( x^2 – 4x + 4 = 0 \). Мы можем воспользоваться калькулятором квадратных уравнений для нахождения его корней методом Виета:
\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = \frac{4}{1} = 4 \]
\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{4}{1} = 4 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 – 4x + 4 = 0 \) также равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 2 \).
Как пользоваться
- Заполните поле запроса: Введите коэффициенты aa, bb и cc квадратного уравнения.
- Нажмите кнопку “Разберись”: Калькулятор проведет вычисления и выдаст корни уравнения.
Получите моментальный и точный ответ: Получите корни уравнения сразу после нажатия кнопки.
